前后的x是吧不相同的 ，你可以把前面的f(x-1)看成 f(t) ,那么-1＜x-1＜2 可以写成-1＜t＜2
所以就有f(t)，定义域为-1＜t＜2 高中数学抽象函数求定义域试讲。 再把后面的f(x^2)看成f(a），就有 -1＜a＜2，即为
-1＜x^2＜2, 解得-根号2＜x＜根号2 得到x的范围。 每次的定义域指的是f(……）里面的自变量（通常是x） ， 遇到很多f(……） 的时候 ，把f（……)看成f(a)就行了。
抽象函数求定义域问题
抽象函数的定义域:
在同一法则f下,不论输入数或式，都满足f(x)的定义域。
而y=f(2x+1),y=f(2x-1)的自变量是x.
题①：已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,3]，求函数y=f(x)的定义域
函数y=f(2x+1)中2x+1的范围是y=f(x)的定义域。
题②：已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x-1)的定义域
函数y=f(2x-1)的定义域先要求2x-1的范围，2x-1的范围与y=f(2x+1)中2x+1的范围相同。在同一法则f下,不论输入数或式，都满足f(x)的定义域。
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望有帮助。
这样可以么？
如何让学生理解抽象函数的定义域？如已知f(x) 的定义域是[1，2]，求函数f(x+2)的定义域？
定义域是一个区间，表示变量的取值范围，函数的定义域是指 函数的变量在这个取值范围内函数才有意义
f(x) 的定义域是【1.2】 表明 函数f(x)只有当x取值范围在【1，2】时函数才有意义
f(x+2) 相当于 用x+2 取代了上述的x，但是，对于函数f(x)本身来说，他有意义的范围还是[1,2]
于是，只有当 x+2 在f(x)的定义域内才有意义，也就是 1<=x+2<=2 -1<=x<=0
也就是说f(x+2)的定义域【-1,0】